Formado como ingeniero comercial en la Universidad de Chile y con estudios de posgrado en la Universidad de Chicago, Villarzú fue un técnico de alto vuelo cuya carrera atravesó distintas etapas de la historia de Chile.

Su relevancia pública comenzó a cimentarse en la década de los 70, cuando ejerció como director de Presupuestos entre 1973 y 1975. Tras un paso por organismos internacionales como el Banco Mundial, regresó al país para convertirse en un actor fundamental de los gobiernos de la Concertación.

Si hay una institución que marcó el legado de Juan Villarzú, esa fue Codelco. El economista lideró la principal empresa del país en dos periodos cruciales, bajo las administraciones de los presidentes Eduardo Frei Ruiz-Tagle y Ricardo Lagos.

-Primer Periodo (1994–1996): Inició los procesos de modernización necesarios para enfrentar la competitividad global.

-Gestión Ministerial: Interrumpió su labor en la minería para servir como Ministro de la Secretaría General de la Presidencia (Segpres) bajo el mando de Frei Ruiz-Tagle, coordinando la agenda legislativa.

-Segundo Periodo (2000–2006): Regresó a la estatal para consolidar a Codelco como un -referente mundial, enfrentando intensos debates sobre el precio del cobre y la estructura de la industria.

Desde la Corporación Nacional del Cobre (Codelco) emitieron un comunicado oficial expresando sus condolencias y resaltando su "visión estratégica y compromiso con el desarrollo del país".

"Su gestión contribuyó a consolidar a la Corporación como un referente mundial en la producción de cobre. Reconocemos su legado en la modernización y fortalecimiento de la empresa en un contexto de gran relevancia para la industria nacional", señalaron desde la estatal.

Pese al avance de su enfermedad, Villarzú se mantuvo activo profesionalmente hasta la última etapa de su vida, siendo recordado por sus pares como un hombre de Estado con una capacidad analítica excepcional. Sus restos serán despedidos en una ceremonia privada por su familia, amigos y colegas del mundo público y privado.